Mary Anning is een alom gerespecteerde paleontoloog die een teruggetrokken leven leidt in het Britse kustplaatsje Lyme Regis. Daar brengt ze haar dagen door met zoektochten naar nieuwe fossielen op het kiezelstrand en helpt ze in het winkeltje van haar moeder. Op een dag krijg Mary ongevraagd bezoek van een haar onbekende collega die haar vraagt of zijn echtgenote Charlotte, die last heeft van 'melancholie', haar zou mogen vergezellen tijdens haar zoektochten. Aangezien hij bereid is daarvoor flink te betalen, gaat Mary schoorvoetend akkoord. Het contact tussen de twee zwijgzame vrouwen verloopt moeizaam, totdat Charlotte ernstig ziek wordt.